地圖大小迷思

[GIS基礎知識]「The True Size」-地圖上的大小迷思?

#GIS #QGIS #地圖投影 #投影變形 #麥卡托投影

地圖是我們認識世界的一個重要工具,但要理解地圖上的大小變化,我們需要談論一下麥卡托投影。麥卡托投影()是一種經常用於製作世界地圖的投影方式,但它也因為地圖上的大小變化而聞名,同時介紹一個可視化投影差異的線上網站「The True Size」

[GIS基礎知識]「The True Size」-地圖上的大小迷思?

1. 什麼是麥卡托投影?

麥卡托投影是一種圓柱面投影,最早由地圖學家麥卡托(Gerardus Mercator)於16世紀創建。這種投影方式的特點是將地球表面投影到一個圓柱面上,然後再展開成一張平面地圖。這使得地圖上的緯度和經度線都是直線,方便導航,特別適用於海上航行。

麥卡托投影是意圖(資料來源:wiki)
麥卡托投影是意圖(資料來源:wiki)

麥卡托投影可以想像是把一個發光的地球儀外邊套一個直筒,那地球儀上所有的板塊大陸的影子都會印在紙筒上,再把直筒剪切開來就可以或的一個麥卡托投影的地圖了

2. 麥卡托投影產生的面積失真

然而,麥卡托投影也存在一個問題,就是在隨著緯度增高則地圖投影出的大陸面積會跟著放大,而越靠近赤道地區則地形比例越正常。這種大小錯覺是由於麥卡托投影的特性所致。當地球的曲面被投影到圓柱面上時,距離赤道越遠的地方,投影變形就越明顯。這就是為什麼北極和南極地區在麥卡托投影地圖上看起來如此巨大。地圖上,「格陵蘭島」在麥卡托投影地圖上看起來比「非洲」還要大,但實際上非洲的面積比格陵蘭島大得多。

麥卡托投影世界地圖
麥卡托投影世界地圖(資料來源:wiki)
上圖紅框是格陵蘭島還有非洲在Google地球的真實面積
紅框是格陵蘭島還有非洲真實比例面積(谷歌地圖)

3. 台灣採用的變形麥卡托投影-橫麥卡托投影


台灣的橫麥卡托投影是一種變形麥卡托投影,不同於一般的麥卡托投影相交於「赤道」(緯度線),橫麥卡托投影專門為了呈現台灣地區而設計成橫圓柱,因此相交處會是「經線」對於南北狹長的台灣較為適用,以確保台灣的形狀和大小在地圖上更為真實。


台灣本島採用的投影坐標系為「TWD97 / TM2 zone 121」其中橫麥卡托投影(TM)「中央經線」為東經121度2則代表左右一度為投影範圍

橫麥卡托投影示意圖(資料來源:翰林雲端學院)
橫麥卡托投影示意圖(資料來源:翰林雲端學院)
TWD97/TM2度分帶示意圖
TWD97/TM2度分帶示意圖


台灣橫麥卡托投影的主要目的是突顯台灣在地圖上的地理特點,特別是當它需要在各種地圖和地理資訊系統中準確呈現時。這種投影方式可確保台灣的形狀和相對位置不會因使用不同的地圖投影而扭曲。

4. The True Size:可視化麥卡托投影失真的工具


The True Size Of」是由James Talmage和Damon Maneice開發的線上工具,可用來展示每個國家在真實世界中的實際大小。這個工具不僅能幫助我們製作有趣的地圖比較,還能解決麥卡托投影法在地圖上愈靠近極點愈放大的問題。

簡易的操作指南如下

  • 尋找要比較的國家:進入「The True Size」網站,使用左上方的搜尋功能找到你想比較的國家。
  • 移動國家輪廓投影圖:一旦找到國家,你可以使用滑鼠點擊輪廓圖,然後拖曳它到地圖上的任何位置進行大小比較。
  • 旋轉國家輪廓投影圖:如果需要旋轉國家投影圖以更好地比較,你可以使用左下方的指北針來調整角度。
  • 取消國家輪廓圖:若想刪除特定國家的投影圖,只需右鍵點擊它即可。
The True Size 測試影片
The True Size 測試影片

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